Свойства логарифмов. Рассмотрим равенство .

Пусть нам известны значения  и и мы хотим найти значение . То есть мы ищем показатель степени, в которую нужно взвести чтобы получить . Пусть переменная  может принимать любое действительное значение, тогда на переменные  и накладываются такие ограничения: o. Сарабьянов История Русского Искусства Второй Половины 19 Века. Следующая группа свойств позволяет представить  показатель степени выражения, стоящего под знаком логарифма, или стоящего в основании логарифма в виде коэффициента  перед знаком логарифма: 6. Следующая группа формул позволяет перейти от логарифма с данным основанием к логарифму с произвольным основанием, и называется формулами перехода к новому основанию: 1. Частные случаи: - десятичный логарифм  -  натуральный логарифм. При упрощении выражений, содержащих логарифмы  применяется общий подход: 1.

1. Свойства логарифмов - логарифм произведения, частного, формула перехода к новому основанию. С доказательством.
2. Отрицательные числа и нуль логарифмов не имеют. Доказательство свойства 3 основано на том, что степень а больше единицы, если основание .
3. Логарифм произведения, частного, степени и корня. Доказательство. Логарифмическая функция, ее свойства и график; 5.

Приведены основные свойства логарифма, график логарифма, область определения. Доказательства основных формул логарифмов. Перечислены основные свойства логарифмов, даны их формулировки и запись в виде формул, приведены доказательства свойств логарифмов.

Представляем десятичные дроби в виде обыкновенных. Смешанные числа представляем в виде неправильных дробей. Числа, стоящие в основании логарифма и под знаком логарифма раскладываем на простые множители. Стараемся привести все логарифмы к одному основанию. Применяем свойства логарифмов. Давайте рассмотрим примеры упрощения выражений, содержащих логарифмы. Пример 1. Вычислить: Упростим все показатели степеней: наша задача привести их к логарифмам, в основании которых стоит то же число, что и в основании степtни.==(по свойству 7)=(по свойству 6) =Подставим показатели, которые у нас получились в исходное выражение.

Получим: Ответ: 5,2. Пример 2. Вычислить: Приведем все логарифмы к основанию 6 (при этом логарифмы из знаменателя дроби .

Фельдман, репетитор по математике. Lentel Клавиатура Драйвера тут.